読書中~:『数学の大統一に挑む』エドワード・フレンケル


NHKの数学ミステリー白熱教室(全4回)を初回から第3回まで熱中して見て、とうとう先週末、本屋に足を運びフレンケル教授の『数学の大統一に挑む』を買ってきてしまいました。

もちろん内容は最先端の数学について書かれているのですが、しかしながら本書の冒頭に収められた『読者への手引き』には以下のように書かれており、私のような日頃の生活に数学などまるで関係のない人間にも、この本を読むことに躊躇する必要はないと背中を押してくれています。

わたしは本書のなかで、数学的概念をできる限り初歩的に、そして直感的にわかりやすく示すように努めた。(中略)初めて読むときには、わかりにくいところや込み入ったところは、飛ばしてもらってかまわない(わたしもよく、そういう読み方をする)。何か新しい知識を得たときに、飛ばしたところを改めて読み直せば、前よりわかりやすくなっていることもあるだろう。しかし話の展開についていくためには、必ずしも数学のすべてを理解する必要はない。(8ページ「読者への手引き」から引用) 

大筋では、テレビでの講義の内容を文字でもう一度おさらいするような感じで、それぞれの概念などについては巻末に細かな注が付され、アウトラインのみざっと楽しむこともできるし、じっくりと注を参照しながら理解を深めたい…という読み方もできるようになっています。

数学の大統一と邦題に表現されているものは、フレンケル教授が取り組んでいるラングランズ・プログラムというもののことです。

大きく数学と一括りにされた中にも様々な分野があり、それらは個別のものとして取り扱われてきました。しかし、ラングランズ・プログラムはその異なる分野の謎解きに、別の分野の概念が実は利用できるのではないか?すべては繋がりを持つのではないか?という予想だそうです。(例として、有名なフェルマーの最終定理の、アンドリュー・ワイルズによる証明に至る過程のエピソードなどが紹介されています。)

そしてその繋がりは数学の世界だけでなく、物理学の世界にまで及んでいると考えられているそうで、白熱教室の第4回目はその辺りの話題が取り上げられるようです。

また、テレビでの講義では触れられておりませんが、本には、フレンケル教授自身がソ連時代のロシアに生まれ、理不尽な環境の中にあっていかにして数学者になりえたのか?というドキュメンタリーの側面もあり、ひとつの史実とも呼べる出来事に驚くとともに、その一連の記述がこの本をたいへん読みごたえあるものにしています。

読み始めて3日目、ただいま半分地点。頑張って読み進めま~す。(12月12日なんとか、読了!ふぅ~。)


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